Trabajo y potencia necesarios para mover una caja por una superficie con rozamiento

, por F_y_Q

Calcula el trabajo y la potencia necesarios para que la caja de la imagen, de 3 kg, recorra 6 m en 3 s con velocidad constante, sabiendo que el coeficiente de rozamiento es de 0.6.


SOLUCIÓN:

Dado que la fuerza que se aplica está formando un ángulo de 20^o con la horizontal debemos calcular las componentes de la fuerza:

F_x = F\cdot cos\ 20 = 40\ N\cdot cos\ 20 = 37.6\ N
F_y = F\cdot sen\ 20 = 40\ N\cdot sen\ 20 = 13.7\ N

Como consecuencia del rozamiento habrá una fuerza de rozamiento. Debemos pintar todas las fuerzas del sistema:

La fuerza normal la obtenemos si aplicamos la segunda ley de la dinámica al eje vertical:

F_y + N = p\ \to\ N = p - F_y = 3\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2} - 13.7\ N = 15.7\ N

La fuerza de rozamiento será:

F_R = \mu\cdot N = 0.6\cdot 15.7\ N = 9.42\ N

Ahora calculamos la resultante de las fuerzas horizontales:

F_T = F_x - F_R = (37.6 - 9.42)\ N = 28.2\ N

El trabajo que hay que aplicar es:

W = F_T\cdot d\cdot \cancelto{1}{cos\ 0} = 28.2\ N\cdot 6\ m = \fbox{\color{red}{\bm{169\ J}}}


La potencia es:

P = \frac{W}{t} = \frac{169\ J}{3\ s} = \fbox{\color{red}{\bm{56.3\ W}}}