Velocidad a la que un sistema aumenta su masa un 40%

, por F_y_Q

¿Cuál debe ser la velocidad de un cuerpo para que su masa final aumente en un 40\%?


SOLUCIÓN:

La masa de un sistema que se mueve a velocidades cercanas a la de la luz no es constante y se le llama masa relativa. La ecuación que permite calcular la masa relativa en función de la masa en reposo es:
m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}
Imponemos la condición m = 1,4m_0 porque debe aumentar un 40\% según el enunciado, y sustituimos en la ecuación anterior:
1,4\cancel{m_0} = \frac{\cancel{m_0}}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\ \to\ 1 - \frac{v^2}{c^2} = \left(\frac{1}{1,4}\right)^2
Si despejamos el valor de la velocidad v obtenemos:

v^2 = 0,49c^2\ \to\ v = \sqrt{0,49}c = 0,7c\ \to\ v = 0,7\cdot 3\cdot 10^8\frac{m}{s} = \bf 2,1\cdot 10^8\ \frac{m}{s}