Conservación de la energía para un péndulo balístico (6666)

Una esfera de masa M pende sostenida por una barra rígida de masa despreciable y largo L. Una bala de masa m se dispara horizontalmente contra la esfera y la atraviesa. Al salir, la bala tiene la mitad de la rapidez que tenía antes de entrar y continúa su trayectoria recta. Llamando a la rapidez de la bala al impactar, encuentra:

a) La rapidez de la masa M, inmediatamente después del choque.

b) La rapidez mínima con que debe impactar la bala a la esfera para que esta realice una trayectoria circular completa tras ser atravesada por la bala.

Velocidad tras un choque elástico y coeficiente de restitución

Una partícula de 300 g de masa se dirige hacia la derecha con una rapidez constante de . En sentido contrario, una partícula de 500 g de masa viaja con rapidez constante de . En un instante, las partículas chocan frontalmente y siguen separadas tras la colision. Si se sabe que durante el choque se disipo un de la energía, calcula:

a) Las velocidades de las partículas inmediatamente después de la colisión.

b) El coeficiente de restitución.

Velocidad inicial y ángulo de lanzamiento de una piedra lanzada desde una altura

Desde una altura de 80 m se lanza una piedra por encima de la horizontal, resultando que su alcance es de 80 m desde la base del lanzamiento, en un tiempo de 6 s. Calcula:

a) Ángulo del lanzamiento.

b) Vector velocidad inicial.

c) Dirección del vector velocidad y del vector aceleración a los 3 s del lanzamiento.

Cuerpos enlazados que rozan entre sí en un plano inclinado

Dos bloques de madera se encuentran sobre un plano inclinado unidos por una polea y una cuerda de masas y efectos despreciables, estando sobre , como se muestra en la figura:

Calcula:

a) La aceleración del sistema y su sentido.

b) Si el centro del bloque B esta a 0,5 m de cada uno de los bordes del bloque A, ¿qué tiempo tarda el centro del bloque B en llegar al borde?

c) El valor del ángulo que impediría el movimiento de los bloques.

Datos: ; ; ; ;

Velocidad inicial, dirección y masa de un cuerpo lanzado parabólicamente

La gráfica representa la energía cinética en función de la posición vertical, para una partícula que sigue una trayectoria parabólica. De acuerdo con los datos suministrados, halla la masa de la partícula y la velocidad inicial y dirección de lanzamiento.