Cuerpos enlazados que rozan entre sí en un plano inclinado

Dos bloques de madera se encuentran sobre un plano inclinado unidos por una polea y una cuerda de masas y efectos despreciables, estando sobre , como se muestra en la figura:

Calcula:

a) La aceleración del sistema y su sentido.

b) Si el centro del bloque B esta a 0,5 m de cada uno de los bordes del bloque A, ¿qué tiempo tarda el centro del bloque B en llegar al borde?

c) El valor del ángulo que impediría el movimiento de los bloques.

Datos: ; ; ; ;

Velocidad inicial, dirección y masa de un cuerpo lanzado parabólicamente

La gráfica representa la energía cinética en función de la posición vertical, para una partícula que sigue una trayectoria parabólica. De acuerdo con los datos suministrados, halla la masa de la partícula y la velocidad inicial y dirección de lanzamiento.

Velocidad y aceleración de un sistema a partir de la ecuación de posición

La posición de una partícula en función del tiempo está dada por la ecuación , donde es una constante positiva.

a) ¿En qué instante la posición de la partícula es ?

b) ¿Cuál es la rapidez de la partícula en función del tiempo?

c) ¿Cuál es la magnitud de la aceleración de la partícula en función del tiempo?

d) ¿Qué unidades SI tiene ?

Análisis la energía de una deportista que es empujada en un plano inclinado

En una competición, un deportista empuja durante 5 segundos a su compañera de 36 kg que está sentada sobre un deslizador por un camino para que gane impulso partiendo del reposo. El recorrido consta de 100 metros de un camino inclinado, que tiene con respecto a la horizontal, de hormigón donde la fricción se puede considerar nulo. Luego el camino es horizontal y el coeficiente de fricción dinámico entre las ruedas y el asfalto es de 0,1 hasta que se detiene. La fuerza que le aplica el deportista a la compañera es de 15 N en sentido descendente.

a) Calcula la longitud total del recorrido y el tiempo del recorrido.

b) Calcula la energía mecánica en el punto inicial, tras el empuje del deportista, al final del camino inclinado y al final del recorrido.

Velocidad angular de un sistema tras un choque inelástico

Una partícula de masa m con rapidez impacta sobre un extremo de una barra de longitud L, que se encuentra en reposo y que puede girar libremente en torno al extremo opuesto al del impacto. Después del choque, la partícula queda incrustada en la barra y el sistema partícula-barra se detiene cuando el extremo del impacto alcanza una altura de L/2. Determina:

a) La velocidad angular de la barra un instante después del choque.

b) La velocidad de la partícula antes del choque.