Velocidad y velocidad angular de una esfera que rueda por una rampa al llegar al suelo (6891)

Una esfera de radio r = 24.5 cm y masa m = 1.20 kg parte del reposo y rueda hacia abajo sin deslizamiento sobre una rampa con de inclinación que tiene 10.0 m de largo. Calcula las velocidades de traslación y rotación cuando llega a la parte inferior de la rampa.

El momento de inercia de una esfera sólida con respecto a un eje de rotación que pasa por su centro de masa es .

Ángulo de un disparo para dar en el blanco (6806)

Un francotirador quiere disparar a un blanco que se encuentra a 835 m de distancia y a una altura de 4.2 m sobre el punto desde el que dispara. Si el proyectil sale con una velocidad de , ¿con qué ángulo debe disparar para darle al blanco?

Tensión del cable en una situación de equilibrio (6793)

En la figura que se muestra, determina la tension en el cable, si la barra es homogénea y de masa insignificante.

Conservación de la energía en un sistema con rozamiento (6682)

Un bloque de 10 kg en reposo se caer desde una altura h = 5 m sobre una rampa lisa y curva. Entre A y B, que distan 2 m, el rozamiento no es despreciable. Se sabe que la fuerza de fricción que se produce al pasar por este sector es de módulo 40 N. Tras este sector hay un resorte ideal de constante recuperadora k = 4 000 N/m contra el que choca el bloque, deformándolo:

a) Calcula la máxima elongación que sufre el resorte. ¿Qué sucede en ese instante de máxima compresión? ¿Qué sucede después de ese instante?

b) ¿A qué altura de la rampa llegará cuando ascienda por ella tras la primera deformación del resorte?

c) ¿Dónde se detiene el bloque? ¿Cuántas veces pasó por el sector con rozamiento antes de detenerse?

Módulo de Young para la resilina en caballitos del diablo (6637)

El módulo de Young para la resilina, una proteína flexible parecida al caucho encontrada en artrópodos, se determinó mediante experimentos con el tendón elástico del caballito del diablo. El tendón tenía inicialmente 0.72 mm de longitud y 0.13 mm de diámetro, encontrándose que una carga de 2.4 g lo alargaba hasta una longitud de 1.39 mm. A partir de estos datos, calcula el módulo de Young.