Repaso: aceleración y tensión de la cuerda que une dos cuerpos (6040)

Dado el siguiente esquema:

a) Señala todas las fuerzas presentes en él.

b) Determina la aceleración del sistema, y la tensión de la cuerda, si las masas son iguales y de 10 kg y el coeficiente de rozamiento es

Repaso: lanzamiento vertical hacia arriba y conservación de la energía (6038)

Se arroja verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 20 m/s, desde lo alto de un edificio de 10 m de altura. Calcula:

a) La altura máxima que alcanza la pelota.

b) Velocidad con la que llega al suelo.

Refuerzo: choque inelástico de dos carros de juguete (6031)

Un carro de juguete de 3 kg que viaja rectilíneamente con velocidad constante de 10 m/s y choca frontalmente con otro carro de 2 kg de masa que viaja con una velocidad «v». Como consecuencia de la colisión, los carros quedan unidos y con velocidad cero. ¿Cuál es la velocidad «v» del segundo carro?

Ampliación: análisis del movimiento de una pelota lanzada por un pasajero de un tren en movimiento (6010)

Un hombre sobre un vagón abierto de ferrocarril que viaja con rapidez constante de , quiere lanzar una pelota a través de un aro estacionario a 4.90 m sobre la altura de la mano, de modo que la bola se mueva horizontalmente al pasar por el aro. El hombre lanza la bola con una rapidez de con respecto a sí mismo:

a) ¿Qué componente vertical debe tener la velocidad inicial de la bola?

b) ¿Cuántos segundos después del lanzamiento la bola atravesará el aro?

c) ¿A qué distancia horizontal del aro se deberá soltar la bola?

d) Cuando la pelota sale de la mano del hombre, ¿qué dirección tiene su velocidad relativa al marco de referencia del vagón? ¿Y relativa al marco de referencia de un observador parado en el suelo?

Ampliación: radio en el que se dispersan los perdigones disparados por una escopeta (6011)

Una escopeta dispara muchos perdigones hacia arriba. Algunos viajan casi verticalmente, pero otros se desvían hasta de la vertical. Supón que la rapidez inicial de todos los perdigones es uniforme e igual a 150 m/s e ignora la resistencia del aire.

a) ¿En qué radio del punto de disparo caerán los perdigones?

b) Si hay 1000 perdigones y se distribuyen uniformemente en el círculo del radio calculado en el inciso anterior, ¿qué probabilidad hay de que al menos un perdigón caiga en la cabeza de quien dispara? (Suponga que la cabeza tiene 10 cm de radio.).

c) En realidad, la resistencia del aire tiene varios efectos: frena los perdigones al subir, reduce la componente horizontal de su velocidad y limita la rapidez con que caen. ¿Cuál de esos efectos tenderá a hacer el radio mayor que el calculado en a) y cuál tenderá a reducirlo? ¿Qué efecto global cree que tendrá la resistencia? (Su efecto sobre una componente de velocidad se incrementa al aumentar la magnitud de la componente).