Análisis de un movimiento según su gráfica s-t

, por F_y_Q

La posición de un cuerpo en movimiento en función del tiempo se presenta en la figura. Indica:
a) Dónde la velocidad es positiva y dónde es negativa.
b) Cuándo el movimiento es acelerado.
c) Cuándo el cuerpo pasa por el origen.
d) Cuándo la velocidad es cero.
Realiza un esquema de la velocidad y de la aceleración en función del tiempo y estimar del gráfico la velocidad promedio entre los intervalos (t = 1 s y t = 3 s) y (t = 1 s y t = 2,2 s).


SOLUCIÓN:

a) La velocidad será positiva cuando la recta tenga pendiente positiva y será negativa cuando sea su pendiente negativa. Es positiva en todos los intervalos excepto en el intervalo que va desde t = 2,2 s hasta t = 2,8 s, en el que es una velocidad negativa y el tramo que va desde t = 0,8 s hasta t = 1,8 s, en el que la velocidad es nula.
b) El movimiento será acelerado cuando varíe la velocidad, es decir, en los momentos, 0,8 s, 1,8 s y 2,8 s.
c) Son los valores de tiempo en los que el gráfico corta al eje X, es decir (y de forma aproximada, a los 0,3 s, alos 2,7 s y a los 3 s.
d) La velocidad es cero cuando no varía la posición, es decir, en el tramo que va desde t = 0,8 s hasta t = 1,8 s.
El esquema de la velocidad quedaría como sigue (clica sobre la miniatura y podrás verlo en más detalle):

El esquema de la aceleración, que se obtiene haciendo la velocidad medida en cada variación y dividiendo por el tiempo pasado entre ambos tramos, queda como puedes ver (clica sobre la miniatura para verlo mejor):


La velocidad promedio entre 1 y 3 s es:

v_m = \frac{|(x_f - x_i)|\ m}{(t_f - t_i)\ s} = \frac{|-2 - 5,5|\ m}{(3 - 1)\ s} = \frac{7,5\ m}{2\ s} = \bf 3,75\frac{m}{s}

Entre 1 y 2,2 s es:

v_m = \frac{(7 - 5,5)\ m}{(2,2 - 1)\ s} = \bf 1,25\frac{m}{s}