Conservación de la energía mecánica: caída sobre un resorte

, por F_y_Q

Desde 8 m de altura con respecto al extremo superior de un resorte de constante elástica k = 500 N/m se deja caer un cuerpo. Si el resorte se comprime 0,4 m, calcula la masa del cuerpo. Dato: g = 9,8\ m\cdot s^{-2}.


SOLUCIÓN:

Si no se consideran rozamientos, la energía mecánica del sistema se ha de conservar, es decir, la energía mecánica al inicio (que es solo energía potencial gravitatoria) debe ser igual a la energía mecánica al final (que será energía potencial elástica), suponiendo que al inicio y al final la velocidad del cuerpo es nula.
Tan solo tenemos que igualar ambas energías y despejar el valor de la masa del cuerpo:
m\cdot g\cdot h = \frac{1}{2}k\cdot x^2\ \to\ m = \frac{k\cdot x^2}{2g\cdot h}
Sustituimos por los datos dados en el enunciado:

m = \frac{500\ N\cdot m^{-1}\cdot 0,4^2\ m^2}{2\cdot 9,8\ m\cdot s^{-2}\cdot 8\ m} = \bf 0,51\ kg