Trabajo realizado sobre una pieza pesada que se sube por una rampa (7796)

, por F_y_Q

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Una pieza de maquinaria pesada tiene una masa de 750 kg y es elevada deslizándola sobre una rampa que tiene una inclinación de 20 ^o respecto a la horizontal, desplazándola una distancia de 12.5 m.

a) ¿Qué altura es la que se ha elevado la pieza?

b) ¿Cuál ha sido el trabajo hecho sobre la pieza para elevarla?

P.-S.

a) La altura está relacionada con la distancia recorrida mientras se eleva y con el ángulo de elevación:

sen\ 20^o = \frac{h}{d}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bf h = d\cdot sen\ 20^o}

Ahora el cálculo es inmediato:

h = 12.5\ m\cdot sen\ 20 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 4.28\ m}}


b) Si no hay rozamiento, el trabajo realizado para ascender la pieza es igual a la variación de la energía potencial que experimenta, suponiendo que la pieza está en reposo al llegar al punto más alto:

W = \Delta E_P = m\cdot g\cdot (h_f - \cancelto{0}{h_i})\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bf W = m\cdot g\cdot h}

Sustituyes y calculas:

W = 750\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 12.5\ m = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 31\ 458\ J}}

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