Dos objetos lanzados hacia arriba desde alturas distintas 0001

, por F_y_Q

Dos proyectiles A y B se disparan simultáneamente hacia arriba con velocidades de 20 y 30 m/s. Si A se encuentra 60 m sobre B, que está en el suelo, determina:

a) El tiempo que pasará hasta que ambos proyectiles estén a la misma altura.

b) La altura, respecto del suelo, a la que se encontrarán ambos en ese instante.


SOLUCIÓN:

a) La condición que se ha de cumplir es que la altura de ambos proyectiles sea la misma:
h_A = h_{0A} + v_{0A}t - \frac{1}{2}gt^2\ \to\ h_A = 60 + 20t - 4,9t^2
h_B = h_{0B} + v_{0B}t - \frac{1}{2}gt^2\ \to\ h_A = 30t - 4,9t^2
Si igualamos y sustituimos:

60 + 20t - 4,9t^2 = 30t - 4,9t^2\ \to\ 60 = 10t\ \to\ t = \frac{60\ m}{10\frac{m}{s}} = \bf 6\ s


b) Para calcular la altura basta con ir a una de las dos ecuaciones del principio y sustituir el tiempo calculado. Lo hacemos para el proyectil B:

h_B = 30\frac{m}{s}\cdot 6\ s - 4,9\frac{m}{s^2}\cdot 6^2\ s^2 = \bf 3,6\ m