Ecuación que indica el volumen sin evaporar de un líquido en función del tiempo

, por F_y_Q

Un compuesto en estado líquido, al dejar 3\ 000\ cm^3 a temperatura ambiente, se evapora y pierde cada día el 10\% de su volumen que ha quedado del día anterior.

a) Encuentra la función V(t) que describe el volumen del compuesto sin evaporar a medida que transcurre el tiempo, expresado en días.

b) En cuanto al volumen del compuesto sin evaporar, selecciona la opción correcta:

i. Se acerca a 3\ 000\ cm^3, cuando t toma valores muy grandes.

ii. Es constante a partir de t = 3 000 días.

iii. Es cero cuando t = 3 000 días.

iv. Se acerca a cero cuando t toma valores muy grandes.


SOLUCIÓN:

a) La ecuación que nos dice el volumen de líquido sin evaporar tiene forma exponencial en la que la base es menor que uno, lo que implica que el valor del factor exponencial se hace menor con el tiempo:

\bf V(t) = V_0\cdot (0,9)^t


b) Para valores muy grandes de t el factor exponencial se hace prácticamente cero, lo que implica que el volumen que queda sin evaporar tiende a cero. La opción correcta es iv.