Volumen de un líquido conociendo su peso específico relativo y su masa (8141)

, por F_y_Q

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Una sustancia líquida tiene un peso específico relativo de 1.2. ¿Cuál será el volumen de una masa de 200 kg de ese líquido?

P.-S.

El peso específico de una sustancia es el cociente entre su peso y su volumen:

\left \gamma = \frac{p}{V} \atop \rho = \frac{m}{V} \right \}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\gamma = \rho\cdot g}}

El peso específico relativo de una sustancia es el cociente entre su peso relativo y el peso relativo del agua:

\gamma^{\prime} = \frac{\gamma}{\gamma_{\ce{H2O}}} = \frac{\gamma}{\rho_{\ce{H2O}}\cdot g}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\gamma = \gamma^{\prime}\cdot \rho_{\ce{H2O}}\cdot g}}

Si igualas las dos expresiones del peso específico y despejas el volumen:

\gamma^{\prime}\cdot \rho_{\ce{H2O}}\cdot \cancel{g} = \frac{m\cdot \cancel{g}}{V}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{V = \frac{m}{\gamma^{\prime}\cdot \rho_{\ce{H2O}}}}}

Sustituyes y calculas:

V = \frac{200\ \cancel{kg}}{1.2\cdot 10^3\ \frac{\cancel{kg}}{m^3}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{0.17\ m^3}}}