Lanzamiento de una pelota hacia abajo desde una altura dada en pies 0001

, por F_y_Q

Una muchacha lanza una pelota en linea recta hacia abajo desde la parte más alta de un edificio de 50 ft de altura con una rapidez de 20 ft/s. Cuánto tiempo tarda la pelota en llegar al suelo? ¿Qué rapidez tiene en el momento anterior al choque contra el suelo?


SOLUCIÓN:

Se trata de un lanzamiento vertical hacia abajo en el que vamos a convertir las unidades dadas al Sistema Internacional, dado que la "g" la conocemos en dicho sistema de unidades. La equivalencia que usaremos es que 1 ft = 0,3 m.
50\ ft\cdot \frac{0,3\ m}{1\ ft} = 15\ m
20\frac{ft}{s}\cdot \frac{0,3\ m}{1\ft} = 6\frac{m}{s}
Consideramos el sentido descendente como positivo y la referencia la tomamos en el punto de lanzamiento:
h = v_0t + \frac{1}{2}gt^2\ \to\ 15 = 6t + 4,9t^2
Hay que resolver la ecuación de segundo grado que obtenemos (4,9t^2 + 6t - 15 = 0) y resultan dos tiempos distintos, aunque solo uno es positivo, que es el que tiene sentido físico, t = 1,24 s.
Ahora hemos de calcular la rapidez con la llega al final del recorrido.

v = v_0 + gt\ \to\ v = 6\frac{m}{s} + 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 1,24\ s = \bf 18,15\frac{m}{s}