Masa de yodo sin desintegrar que queda tras cuatro tiempos de semidesintegración

, por F_y_Q

El tiempo de semidesintegración del ^{131}I es de 8 días. ¿Qué cantidad de yodo radiactivo quedará después de transcurrir cuatro T_{1/2}, si se parte de una muestra inicial de 20 gramos?


SOLUCIÓN:

En primer lugar vamos a calcular la constante de desintegración:
\lambda = \frac{0,693}{T_{1/2}} = \frac{0,693}{8\ dias} = 8,66\cdot 10^{-2}\ dias^{-1}
La masa que quedará sin desintegrar se puede obtener con la ecuación:

m = m_0\cdot e^{-\lambda t} = 20\ g\cdot e^{8,66\cdot 10^{-2}\cdot (4\cdot 8)} = 20\ g\cdot e^{-2,77} = \bf 1,25\ g