Moles y masa de oxígeno introducidas en un cilindro

, por F_y_Q

Un recipiente cilíndrico y vacío de 2,00 m de largo y 95,0 cm de diámetro se va a llenar con oxígeno puro a 20,0^oC para almacenarse en una estación espacial. Para guardar tanto como sea posible, la presión absoluta del oxígeno será de 2,26\cdot 10^6\ Pa. La masa molar del oxígeno es 32,0 g/mol.

a) ¿Cuántos moles de oxígeno puede almacenar este recipiente?

b) Para alguien que levante este recipiente, ¿cuántos kilogramos aumenta este gas la masa que habrá de ser levantada?


SOLUCIÓN:

En primer lugar calculamos el volumen del cilindro en el que se introduce el oxígeno, pero expresado en litros:
V = \pi\cdot R^2\cdot h = 3,14\cdot 0,475^2\ m^2\cdot 2\ m = 1,42\ m^3 \equiv 1,42\cdot 10^3\ L
La presión hay que expresarla en atmósferas:
2,26\cdot 10^6\ \cancel{Pa}\cdot \frac{1\ atm}{1,01\cdot 10^5\ \cancel{Pa}} = 22,38\ atm
a) A partir de la ecuación de los gases ideales podemos obtener los moles de oxígeno:

PV = nRT\ \to\ n = \frac{PV}{RT} = \frac{22,38\ \cancel{atm}\cdot 1,42\cdot 10^3\ \cancel{L}}{0,082\frac{\cancel{atm}\cdot \cancel{L}}{\cancel{K}\cdot mol}\cdot 293\ \cancel{K}} = \bf 1,32\cdot 10^3\ mol\ O_2


b) Con la masa molecular del oxígeno obtenemos la masa, pero expresada en kg:

1,32\cdot 10^3\ \cancel{mol}\ O_2\cdot \frac{32\ \cancel{g}}{1\ \cancel{mol}}\cdot \frac{1\ kg}{10^3\ \cancel{g}} = \bf 42,2\ kg\ O_2