Temperatura inicial de un gas producido en una reacción química (8165)

, por F_y_Q

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Como resultado de una reacción química se ha generado un gas que ocupa un volumen de 10 L a la presión de 2 500 mm de Hg. ¿Cuál será la temperatura inicial de ese gas si, cuando se enfría hasta -10\ ^oC, ejerce una presión de 2.5 atm y ocupa 7 L?

P.-S.

El primer paso en este problema tiene que ser atender a las unidades de los datos. La presión inicial y la temperatura final ha de ser expresadas en atmósferas y kelvin, respectivamente.

P_1 = 2\ 500\ \cancel{\text{mm\ Hg}}\cdot \frac{1\ atm}{760\ \cancel{\text{mm\ Hg}}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 3.29\ atm}

T_2 = (-10 + 273)\ K = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 263\ K}

Dado que varían las tres variables termodinámicas, debes usar la ecuación general de los gases y despejar el valor de la temperatura inicial:

\frac{P_1\cdot V_1}{T_1} = \frac{P_2\cdot V_2}{T_2}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{T_1 = \frac{T_2\cdot P_1\cdot V_1}{P_2\cdot V_2}}}

Sustituyes los datos y calculas la temperatura inicial:

T_1 = \frac{263\ K\cdot 3.29\ \cancel{atm}\cdot 10\ \cancel{L}}{2.5\ \cancel{atm}\cdot 7\ \cancel{L}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 494\ K}}