Pelota lanzada hacia arriba que alcanza 2,05 m

, por F_y_Q

Una pelota fue lanzada verticalmente hacia arriba y alcanza una altura de 2,05 m. Calcula:

a) ¿Con qué velocidad fue lanzada?

b) ¿Cuánto tiempo tarda en regresar al punto en que fue lanzada?


SOLUCIÓN:

a) Para determinar la velocidad con la que fue lanzada vamos a usar la ecuación que relaciona las velocidades final e inicial con la altura de la pelota. Cuando la altura es máxima, la velocidad final es cero:
\cancel{0}{v^2} = v_0^2 - 2gh\ \to\ v_0 = \sqrt{2gh}

v_0 = \sqrt{2\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 2,05\ m} = \bf 6,34\frac{m}{s}


b) El tiempo que el objeto estará en el aire se puede obtener si hacemos cero la altura en la ecuación:
\cancel{0}{y} = v_0t - \frac{1}{2}gt^2\ \to\ 0 = 6,34t - 4,9t^2

t = \frac{6,34\ m/s}{4,9\ m/s^2} = \bf 1,3\ s

Hay dos soluciones (t = 0 y t = 1,3) pero la que tiene sentido físico en nuestro ejercicio es t = 1,3 s.