Velocidad de un cuerpo que cae rozando con el aire cuando aún no ha llegado al suelo

, por F_y_Q

Un cuerpo de 400 gramos se deja caer desde una altura de 80 metros. Averigua su velocidad cuando se encuentra a 30 metros del suelo, si el aire lo frena con una fuerza de 1 newton.


SOLUCIÓN:

Vamos a aplicar el Teorema de Conservación de la Energía Mecánica: E_M(i) = E_M(f) - W_R
Al inicio la energía mecánica del cuerpo es solo energía potencial gravitatoria, mientras que a 30 m del suelo su energía mecánica tendrá componente cinética y potencial:
E_P(i) = E_P(f) + E_C(f) + W_R\ \to\ E_C(f) = E_P(i) - E_P(f) - W_R
Si escribimos cada una de las energías y el trabajo en función de los datos del enunciado tendremos:
\frac{1}{2}mv_f^2 = mgh_i - mgh_f - F_R(h_i - h_f) = (h_i - h_f)(mg - F_R)
Despejamos el valor de la velocidad y sustituimos:

v_f = \sqrt{\frac{2(h_i - h_f)(mg- F_R)}{m}} = \sqrt{\frac{2\cdot 50\ m\cdot (0,4\ kg\cdot 9,8\frac{m}{s^2} - 1\ N)}{0,4\ kg}} = \bf 27\ \frac{m}{s}