Velocidad inicial y aceleración de un tren que se detiene

, por F_y_Q

Un tren va a cierta velocidad, frena durante 10 segundos y se detiene en 50 metros. ¿Cuál es su velocidad inicial y su aceleración?


SOLUCIÓN:

Todas las ecuaciones del MRUA relacionan la velocidad inicial con la aceleración, por lo que voy a establecer un sistema de ecuaciones:
\cancelto{0}{v} = v_0 + at\ \to\ a = \frac{-v_0}{t}
\cancelto{0}{v^2} = v_0^2 + 2ad\ \to\ a = \frac{-v_0^2}{2d}
He despejado la aceleración en ambas ecuaciones para resolver el sistema de ecuaciones por igualación:

\frac{-\cancel{v_0}}{t} = \frac{-v_0\cancel{^2}}{2d}\ \to\ v_0 = \frac{2d}{t} = \frac{2\cdot 50\ m}{10\ s} = \bf 10\ \frac{m}{s}


Ahora podemos calcular la aceleración:

a = \frac{-v_0}{t} = \frac{-10\frac{m}{s}}{10\ s} = \bf -1\ \frac{m}{s^2}