Aceleración de un protón que se mueve en un campo magnético (8376)

, por F_y_Q

|

Un protón se mueve a través de un campo eléctrico dado por \vec{E} = 50\ \vec{j}\ V\cdot m^{-1} y un campo magnético \vec{B} = 0.2\vec{i} + 0.3\vec{j} + 0.4\vec{k}\ T. Determina la aceleración del protón cuando tiene una velocidad de 200m/s en la dirección del eje X.

P.-S.

Sobre el protón actúan dos fuerzas debidas al campo eléctrico y al campo magnético. La suma de ambas fuerzas ha de ser igual al producto de la masa del protón por su aceleración:

\vec{F}_T = \vec{F}_E + \vec{F}_M = m_p\cdot \vec{a}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{F}_T = q_p\cdot \vec{E} + q_p\left(\vec{v}\times \vec{B}\right) = m_p\cdot \vec{a}}}

Si despejas el valor de la aceleración:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{a} = \frac{q_p}{m_p}\left[\vec{E} + \left(\vec{v}\times \vec{B}\right)\right]}}

Primero realizas el producto vectorial:

\vec{v}\times \vec{B} = \left| \begin{array}{ccc}\vec{i} & \vec{j} & \vec{k}\\ 200 & 0 & 0\\ 0.2 & 0.3 & 0.4\end{array} \right| = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{-30\ \vec{j} + 60\ \vec{k}}}

Ahora sumas el vector del campo eléctrico y queda:

50\ \vec{j} -80\ \vec{j} + 60\ \vec{k} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{-30\ \vec{j} + 60\ \vec{k}\ (V\cdot m^{-1})}}

La aceleración la obtienes al hacer el producto del vector resultante por el cociente entre la carga y la masa del protón:

\vec{a} = \frac{1.6\cdot 10^{-19}\ C}{1.67\cdot 10^{-27}\ kg}\cdot (-30\ \vec{j} + 60\ \vec{k})\ \frac{V}{m} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{(-2.87\ \vec{j} + 5.75\ \vec{k})\cdot 10^9\ m\cdot s^{-2}}}}

lvonlineLvonline SlottogelhokTogelhokScatter HitamSlotDaftar LvonlineMahjong Wins 2Scatter HitamSlot QrisLvoslotWild Bounty ShowdownTOGELHOKToto MacauMahjong SlotCapcut88Slot DanaSlot ZeusSlot BonusNoLimit CityTogel OnlineSlot777Scatter Hitam MahjongSlot ThailandSlot Luar NegeriSitus Slot ThailandSlot VietnamSlot KambojaSBOBET LoginSlot77Slot Thailand GacorScatter Hitam Mahjong WaysCMD Sports
Bebas Bermain Game Mahjong Ways, Capcut88 Memberikan JackpotMahjong Ways Scatter Hitam Menjadi TrendingBom Meledak Di Sweet Bonanza x1000Mahjong Scatter Hitam Pola AmpuhKemenangan Mahjong Ways, Siapkan Rekeningmu Pasti PecahAnime Popeye Masuk Domain Mahjong Ways 2 Publik Di 2025Petir Rasengan Zeus Pecah Modal RecehPrediksi Tren Pola Scatter Hitam 2025Tips Investasi Bagi Pemula Siap-Siap Cuan Saldo Berserak Memuncak Scatter Hitam Di 2025Viral Guru Di Olympus Jalan Kaki Olympus - Olympus 1000 Usai Memberikan Maxwin