fem inducida en una espira rectangular (7293)

, por F_y_Q

Una espira rectangular de lados a y b gira con una velocidad angular \omega en el seno de un campo magnético constante, perpendicular al eje de rotación de la espira. Calcula la fem inducida en la espira.


SOLUCIÓN:

Según la ley de Faraday, la fuerza electromotriz inducida en la espira es igual a la variación del flujo magnético con respecto al tiempo:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\varepsilon = -\frac{d\phi}{dt}}}

El flujo magnético está relacionado con el campo magnético que atraviesa la espira:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\phi = \int_S \vec{B}\cdot d\vec{S}}}

Observa el esquema que describe la situación descrita en el enunciado:

Si supones para que t = 0 el campo magnético y el vector asociado a la superficie de la espira son paralelos, tendrías:

\phi = B\cdot a\cdot b\cdot cos\ (\omega\cdot t)

Ahora sustituyes este valor en la ley de Faraday:

\varepsilon = -\frac{d}{dt}\big[B\cdot a\cdot b\cdot cos\ (\omega\cdot t)\big]\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{\varepsilon = B\cdot a\cdot b\cdot \omega\cdot sen\ (\omega\cdot t)}}}