Corriente inducida en un hilo que se mueve en un campo magnético (6846)

, por F_y_Q

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El conductor móvil AB de la figura se mueve con una velocidad de 5 \ \textstyle{m\over s} sobre los otros dos paralelos, en el seno de un campo magnético B de 0.2 T, perpendicular al plano de la figura y saliendo de él. La resistencia del circuito formado es de 0.2\ \Omega .

a) Calcula el valor de la intensidad de corriente que marcará el amperímetro (A).

b) Calcula la fuerza necesaria, en las condiciones dadas, para mantener constante la velocidad v con que se mueve el conductor AB.

P.-S.

a) Según la ley de Faraday, la fuerza electromotriz que se inducirá en el circuito del que forma parte del conductor móvil es:

\varepsilon = - \frac{d\Phi}{dt} = - \frac{d(B\cdot S)}{dt}

Como el conductor AB es móvil, el área del circuito formado por los conductores no es constante y la ecuación anterior tiene la forma:

\varepsilon = B\cdot \frac{dS}{dt} = B\cdot \frac{d(L_{AB}\cdot x)}{dt} = \color[RGB]{2,112,20}{\bf B\cdot L_{AB}\cdot v}}
Si sustituyes los datos en la ecuación:

\varepsilon = 0.2\ T\cdot 1\ m\cdot 5\ \frac{m}{s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 1\ V}

Aplicando la ley de Ohm obtienes el valor de la intensidad de corriente:

I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{1\ V}{0.2\ \Omega} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 5\ A}}


b) Debido a que el sentido de la corriente inducida se opone al flujo que la induce, el conductor AB estará sometido a una fuerza magnética que tiene sentido contrario al de la velocidad con la que se mueve. Será necesaria una fuerza del mismo módulo y dirección, pero de sentido contrario, a esa fuerza magnética para que la suma sea nula y la velocidad siga siendo constante:

F = I\cdot L_{AB}\cdot B = 5\ A\cdot 1\ m\cdot 0.2\ T = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1\ N}}

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