Aceleración y tiempo necesario para que un vehículo alcance una velocidad dada

, por F_y_Q

Un vehículo acelera de 0 a 100 km/h en tan solo 1.9 segundos, y sigue acelerando con valor constante hasta que alcanza una velocidad de 400 km/h. Calcula la aceleración del vehículo y el tiempo que empleará en alcanzar la velocidad final.


SOLUCIÓN:

La aceleración es constante y la obtenemos a partir de la ecuación del MRUA, pero convirtiendo las velocidades dadas en m/s:

100\ \frac{\cancel{km}}{\cancel{s}}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3.6\cdot 10^3\ s} = 27.78\ \frac{m}{s}

400\ \frac{\cancel{km}}{\cancel{s}}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3.6\cdot 10^3\ s} = 111.1\ \frac{m}{s}

La aceleración es:

a = \frac{v_f - v_0}{t} = \frac{(27.78 - 0)\ \frac{m}{s}}{1.9\ s} = \fbox{\color{red}{\bm{14.62\ \frac{m}{s^2}}}}


El tiempo total para alcanzar la velocidad final es:

v_f = v_0 + at\ \to\ t = \frac{(v_f - v_0)}{t} = \frac{(111.1 - 27.78)\ \frac{\cancel{m}}{\cancel{s}}}{14.62\ \frac{\cancel{m}}{s\cancel{^2}}} = \fbox{\color{red}{\bm{5.70\ s}}}