Análisis de una caída libre (4530)

, por F_y_Q

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Desde una altura de 120 m se deja caer un cuerpo libremente. Calcula:

a) La rapidez al cabo de 2 s.

b) La rapidez cuando ha descendido 80 m.

c) El tiempo que tarda en llegar al suelo.

d) La rapidez con que llega al suelo.

e) La distancia que ha descendido cuando la rapidez es 40 m/s.

P.-S.

Al tratarse de un movimiento de caída libre, la velocidad inicial del objeto será cero y la aceleración a la que está sometido es la aceleración de la gravedad.

a) La velocidad a los 2 s de caída es:

v = v_0 + gt\ \to\ v = 9.8\ \frac{m}{s\cancel{^2}}\cdot 2\ \cancel{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{19.6\ \frac{m}{s}}}}


b) Usando la ecuación que relaciona la velocidad con el espacio recorrido, puedes hacer el cálculo:

v^2 = v_0^2 + 2gd\ \to\ v = \sqrt{2\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 80\ m} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{39.6\ \frac{m}{s}}}}


c) Para calcular este tiempo, impones la condición de que haya recorrido los 120 m de la caída:

d = v_0t + \frac{1}{2}gt^2\ \to\ t = \sqrt{\frac{2d}{g}} = \sqrt{\frac{2\cdot 120\ \cancel{m}}{9.8\ \frac{\cancel{m}}{s^2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 4.95\ s}}


d) Ahora aplicas la misma ecuación que en el primer apartado, pero para el total que has calculado en el apartado anterior:

v = 9.8\ \frac{m}{s\cancel{^2}}\cdot 4.95\ \cancel{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{48.5\ \frac{m}{s}}}}


e) Usas la misma ecuación que en el segundo apartado:

d = \frac{v^2}{2g} = \frac{40^2\ \frac{m\cancel{^2}}{\cancel{s^2}}}{2\cdot 9.8\ \frac{\cancel{m}}{\cancel{s^2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 81.6\ m}}