Circulación del campo magnético con dos conductores (7335)

, por F_y_Q

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Considera los conductores a y b representados en el diagrama adjunto. Si la circulación de campo magnético a lo largo de la curva C_1 vale 6.28\cdot 10^{-6}\ T\cdot m y la intensidad de corriente en el conductor b es I_b = 3.0\ A:

a) Determina la intensidad de corriente en el conductor a.

b) Determina la circulación del campo magnético a lo largo de la curva C_2.

P.-S.

La circulación en un camino cerrado es proporcional a la suma de las intensidades de corriente de los hilos conductores que están contenidos en ella, según establece la ley de Ampère.

Puedes ver el vídeo que explica esta ley AQUÍ.

a) Observa que en la circulación C_1 está contenido el conductor a y el conductor b dos veces, es decir, el conductor b está contenido con sentidos contrarios en su intensidad de corriente en esa circulación. Si aplicas la ecuación de la circulación:

C_1 = \mu_0\cdot \sum I_i = \mu_0\cdot (I_b - I_b + I_a)\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{I_a = \frac{C_1}{\mu_0}}}

Sustituyes y calculas:

I_a = \frac{6.28\cdot 10^{-6}\ \cancel{T}\cdot \cancel{m}}{4\pi\cdot 10^{-7}\ \cancel{T}\cdot \cancel{m}\cdot A^{-1}}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{I_a = 5.0\ A}}}


b) En el caso de la circulación C_2 puedes ver que están contenidos los conductores a y b, que tienen sentido contrario. La circulación es:

C_2 = \mu_0\cdot (I_a - I_b) = 4\pi\cdot 10^{-7}\ T\cdot m\cdot \cancel{A^{-1}}\cdot (5 - 3)\ \cancel{A^{-1}}\ \to\ \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{C_2 = 2.51\cdot 10^{-6}\ T\cdot m}}}

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