Fuerza magnética sobre un protón que se introduce en un campo magnético (7538)

, por F_y_Q

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Un protón se proyecta dentro de un campo magnético \vec{B} = -1.40\ \vec{i} - 2.10\ \vec{j}\ (T). Encuentre la fuerza magnética sobre el protón cuando su velocidad es v = 3.70\cdot 10^5\ \vec{j}\ (m/s)

Dato: q_p = 1.6\cdot 10^{-19}\ C

P.-S.

Para hacer el problema debes aplicar la ley de Lorentz, que permite calcular la fuerza magnética en función de la carga y la velocidad de la partícula y el campo magnético en el que se mueve:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\vec{F} = q\cdot \vec{v}\times \vec{B}}}

Como conoces la carga del protón, la velocidad a la que se mueve y el valor del campo, solo tienes que hacer el producto vectorial:

\vec{F} = \left| \begin{array}{ccc} \vec i & \vec j & \vec k\\ 0 & q\cdot v & 0\\ -1.40 & -2.10 & 0 \end{array} \right| = \left| \begin{array}{cc} q\cdot v & 0\\ -2.1 & 0 \end{array} \right| \vec i - \left| \begin{array}{cc} 0 & 0\\ -1.4 & 0 \end{array} \right| \vec j + \left| \begin{array}{cc} 0 & q\cdot v\\ -1.4 & -2.1 \end{array} \right| \vec k = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.4\cdot q\cdot v\ \vec k}}

Sustituyes y calculas la componente del vector fuerza magnética:

\vec{F} = 1.4\ T\cdot 1.6\cdot 10^{-19}\ C\cdot 3.7\cdot 10^5\ \frac{m}{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{8.29\cdot 10^{-14}\ \vec{k}}}}


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