Coeficiente de fricción entre un esquiador y el suelo de una pendiente por la que asciende (7277)

, por F_y_Q

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Un esquiador que viaja a 9.0 m/s llega al pie de una pendiente hacia arriba de 19^o y se desliza 12 m a lo largo de esta pendiente antes de llegar al reposo. ¿Cuál es el coeficiente de fricción promedio?

P.-S.

La resolución del problema se tiene que basar en la conservación de la energía mecánica, teniendo en cuenta que sí hay rozamiento:

E_C(i) = E_P(f) + W_R\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\frac{m}{2}\cdot v_i^2 = m\cdot g\cdot h_f + F_R\cdot d}}

Puedes escribir la altura que alcanza el esquiador en función de la distancia que recorre sobre la pendiente. También puedes escribir la fuerza de rozamiento en función de la masa y del coeficiente de rozamiento:

\left h = d\cdot sen\ 19^o \atop F_R = \mu\cdot m\cdot g\cdot cos\ 19^o \right \}

Ahora puedes reescribir la primera ecuación, cancelando el valor de la masa, y despejar el valor del coeficiente de fricción:

\frac{v_i^2}{2} = g\cdot d\left(sen\ 19^o + \mu\cdot cos\ 19^o\right)\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\mu = \frac{\left[\dfrac{v_i^2}{2gd} - sen\ 19^o\right]}{cos\ 19^o}}}

Sustituyes y calculas el valor del coeficiente:

\mu = \frac{\left[\dfrac{9^2\ \cancel{\frac{m^2}{s^2}}}{2\cdot 9.8\ \cancel{\frac{m}{s^2}}\cdot 12\ \cancel{m}} - sen\ 19^o\right]}{cos\ 19^o} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.02}}

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