Comparación de movimientos rectilíneos uniformes (3431)

, por F_y_Q

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Cuando un obrero va al trabajo caminando a razón de 2 m/s llega con 10 s de retraso, pero si viaja en autobús, a razón de 12 m/s, llega con 10 s de adelanto. ¿Qué distancia recorre el obrero?

P.-S.

Llamas «t» al tiempo que debería tardar para no llegar tarde. En ese caso, la distancia que debe recorrer la puedes expresar, en ambos casos, como:

\left {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{d = v_1\cdot (t + 10)}}} \atop {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{d = v_2\cdot (t - 10)}}} \right \}

Como la distancia es la misma, puedes igualar ambas ecuaciones:

2(t + 10) = 12(t - 10)\ \to\ 2t + 20 = 12t - 120\ \to\ 140 = 10t\ \to\ \color[RGB]{0,112,192}{\bf t = 14\ s}

Ahora sustituyes ese tiempo en cualquiera de las ecuaciones del principio:

d = 2\ \frac{m}{\cancel{s}}\cdot (14 + 10)\ \cancel{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 48\ m}}