Conservación de energía y MRUA 0001

, por F_y_Q

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Desde una altura de 20 m se deja caer libremente una piedra que al llegar a tierra forma un orificio de 15 cm de profundidad. Calcula:

a) La velocidad con que llega al suelo.

b) La desaceleración producida por el suelo.

P.-S.

Suponiendo que la piedra no roza con el aire, la energía potencial inicial de la piedra ha de ser igual a la energía cinética cuando llega al suelo:

E_P = E_C\ \to\ m\cdot g\cdot h = \frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2


La masa de la piedra se puede simplificar y despejando el valor de la velocidad tenemos:

v = \sqrt{2\cdot g\cdot h}\ \to\ v = \sqrt{20\frac{m}{s^2}\cdot 20\ m} = \bf 20\frac{m}{s}


Como la piedra termina en reposo, podemos calcular la aceleración a partir de:

v^2 = v_0^2 + 2as\ \to\ a = - \frac{v_0^2}{2s}


Sólo tenemos que sustituir expresando la distancia de frenado en metros:

a = \frac{20^2\frac{m^2}{s^2}}{2\cdot 0,15\ m} = \bf - 1333\frac{m}{s^2}