Conservación de la energía y MRUA (2257)

, por F_y_Q

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Desde una altura de 20 m se deja caer libremente una piedra que al llegar a tierra forma un orificio de 15 cm de profundidad. Calcula:

a) La velocidad con que llega al suelo.

b) La desaceleración producida por el suelo.

P.-S.

Suponiendo que la piedra no roza con el aire, la energía potencial inicial de la piedra ha de ser igual a la energía cinética cuando llega al suelo:

E_P = E_C\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{m\cdot g\cdot h = \frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2}}

Puedes cancelar la masa de la piedra y al despejar el valor de la velocidad tienes:

v = \sqrt{2\cdot g\cdot h}\ \to\ v = \sqrt{20\frac{m}{s^2}\cdot 20\ m} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{20\ m\cdot s^{-1}}}}


Como la piedra termina en reposo, puedes calcular la aceleración a partir de la expresión:

v^2 = v_0^2 + 2as\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{a = - \frac{v_0^2}{2s}}}

Sustituyes en la ecuación, expresando la distancia de frenado en metros:

a = \frac{20^2\ \frac{m\cancel{^2}}{s^2}}{2\cdot 0.15\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-1\ 333\ m\cdot s^{-2}}}}

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