Conservación de la energía mecánica: caída sobre un resorte (4974)

, por F_y_Q

Desde 6 m de altura con respecto al extremo superior de un resorte de constante elástica k = 400 N/m se deja caer un cuerpo. Si el resorte se comprime 0.52 m, calcula la masa del cuerpo. Dato: g  = 9.8\ m\cdot s^{-2}.


SOLUCIÓN:

Si no se consideran rozamientos, la energía mecánica del sistema se ha de conservar, es decir, la energía mecánica al inicio (que es solo energía potencial gravitatoria) debe ser igual a la energía mecánica al final (que será energía potencial elástica), suponiendo que al inicio y al final la velocidad del cuerpo es nula.

Tan solo tienes que igualar ambas energías y despejar el valor de la masa del cuerpo:

m\cdot g\cdot h = \frac{1}{2}k\cdot x^2\ \to\  m = \frac{k\cdot x^2}{2g\cdot h}

Sustituyes por los datos dados en el enunciado:

m = \frac{400\ N\cdot \cancel{m^{-1}}\cdot 0.52^2\ \cancel{m^2}}{2\cdot 9.8\ m\cdot s^{-2}\cdot 6\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 0.92\ kg}}

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