Cuerpo lanzado hacia arriba por acción de un resorte comprimido (6657)

, por F_y_Q

Un cuerpo de 2 kg se encuentra sobre un resorte de 1000 N/m de constante que está verticalmente apoyado en el suelo, y comprimido 25 cm. Al destrabar el resorte el cuerpo es impulsado y se separa de él:

a) Indica las fuerzas que actúan a lo largo de su recorrido (posición inicial, una vez destrabado y cuando alcanza la altura máxima), indicando si son conservativas o no conservativas.

b) Halla el trabajo del peso desde la posición inicial hasta alcanzar la altura máxima.


SOLUCIÓN:

a) En la posición inicial habrá dos fuerzas sobre el cuerpo; la fuerza recuperadora del resorte y el peso. Ambas fuerzas son conservativas porque solo dependen de la posición inicial y final, suponiendo que no hay rozamientos que disipen energía.
Durante el recorrido y al alcanzar la altura máxima solo hay una fuerza sobre el cuerpo que es el peso, y sigue siendo conservativa.

b) El trabajo del peso ha de ser igual a la variación de la energía potencial gravitatoria que experimenta el cuerpo, pero cambiado de signo. Esa variación de la energía potencial gravitatoria será igual a la variación de la energía potencial elástica del resorte:

W_p = -\Delta E_{P_e} = -\frac{k}{2}\cdot \Delta y^2 = -\frac{10^3}{2}\ \frac{N}{\cancel{m}}\cdot 0.25^2\ m\cancel{^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf -31.25\ J}}