Desaceleración que precisa un tren para no chocar (4785)

, por F_y_Q

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Un tren marcha a 90 km/h cuando el maquinista ve que un obstáculo que se halla 125 m delante de él. Calcula el menor módulo de desaceleración necesario para que el tren no choque con el obstáculo.

P.-S.

En primer lugar, vamos a convertir la velocidad del tren al Sistema Internacional de unidades para que el ejercicio sea homogéneo:

90\ \frac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3.6\cdot 10^3\ s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{25\ m\cdot s^{-1}}}

Ahora aplicas la ecuación que relaciona la velocidad final, la inicial, la aceleración y la distancia recorrida, eso sí, teniendo en cuenta que la velocidad final tiene que ser cero para que se cumpla que el tren se detiene:

v_f^2 = v_0^2 + 2ad\ \to\ {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{a = -\frac{v_0^2}{2d}}}}\ \to\ a = -\frac{25^2\ m\cancel{^2}\cdot s^{-2}}{2\cdot 125\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-2.5\ m\cdot s^{-2}}}}


El signo menos indica que se trata de una desaceleración, efectivamente.