Distancia entre dos ventanas de un edificio sabiendo la velocidad de un objeto que cae (5531)

, por F_y_Q

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Un objeto cae libremente desde la terraza de un edificio. Al pasar frente a una ventana «A» su velocidad es de 19.6\ m\cdot s^{-1} , y al pasar frente a otra ventana «B» su velocidad es de 39.2\ m\cdot s^{-1}. ¿Qué distancia hay entre las dos ventanas?

P.-S.

Para resolver el ejercicio, aplicas el teorema de la conservación de la energía.

A medida que desciende el objeto va aumentando su velocidad y disminiyendo su altura, es decir, va convirtiendo parte de su energía potencial gravitatoria en energía cinética. Puedes igualar ambas variaciones de energía:

\Delta E_C = \Delta E_P\ \to\ \frac{\cancel{m}}{2}\cdot \Delta v^2 = \cancel{m}\cdot g\cdot \Delta h

Despejas y calculas la diferencia de altura entre ambas ventanas:

{\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\Delta h = \frac{\Delta v^2}{2g}}}} = \frac{(39.2 - 19.6)^2\ \frac{m\cancel{^2}}{\cancel{s^2}}}{2\cdot 9.8\ \frac{\cancel{m}}{\cancel{s^2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 19.6\ m}}

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