Distancia entre dos ventanas de un edificio sabiendo la velocidad de un objeto que cae (5531)

, por F_y_Q

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Un objeto cae libremente desde la terraza de un edificio. Al pasar frente a una ventana A su velocidad es de 19.6\ \textstyle{m\over s} y al pasar frente a otra ventana B su velocidad es de 39.2\ \textstyle{m\over s}. ¿Qué distancia hay entre las dos ventanas?

P.-S.

Vamos a resolver este ejercicio aplicando el Teorema de Conservación de la Energía.
A medida que desciende el objeto va aumentando su velocidad y disminiyendo su altura, es decir, va convirtiendo parte de su energía potencial gravitatoria en energía cinética. Podemos igualar ambas variaciones de energía:

\Delta E_C = \Delta E_P\ \to\ \frac{1}{2}\cancel{m}\cdot \Delta v^2 = \cancel{m}\cdot g\cdot \Delta h

Despejamos y calculamos la diferencia de altura entre ambas ventanas:

\Delta h = \frac{\Delta v^2}{2g} = \frac{(39.2 - 19.6)^2\frac{m\cancel{^2}}{\cancel{s^2}}}{2\cdot 9.8\frac{\cancel{m}}{\cancel{s^2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 19.6\ m}}

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