Calcular la distancia y el tiempo necesarios para que despegue de un avión (4292)

, por F_y_Q

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Un avión parte del reposo y acelera a razón de 9\ m\cdot s^{-2} mientras recorre la pista de despegue hasta alcanzar los 360 km/h.

a) ¿Cuántos metros de pista habrá recorrido?

b) ¿Cuánto tiempo ha empleado?

P.-S.

El avión se mueve con un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, MRUA, en el que la velocidad inicial es nula.

Para que las unidades del problema sean homogéneas, debes expresar la velocidad final en m/s:

360\ \frac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3\ 600\ s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{100\ \frac{m}{s}}}

a) La distancia que recorrerá, para poder alcanzar la velocidad señalada, lo calculas a partir de la expresión que relaciona las velocidades con la aceleración y la distancia, despejando esta:

v_f^2 = \cancelto{0}{v_0^2} + 2ad\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{d = \frac{v_f^2}{2a}}}

Sustituyes y calculas:

d = \frac{100^2\ m\cancel{^2}\cdot \cancel{s^{-2}}}{18\ \cancel{m}\cdot \cancel{s^{-2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 555.6\ m}}


b) El tiempo que empleará lo puedes deducir a partir de la expresión:

v_f = v_0 + at\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{t = \frac{v_f}{a}}}

Al igual que antes, sustituyes y lo calculas:

t = \frac{100\ \cancel{m}\cdot \cancel{s^{-1}}}{9\ \cancel{m}\cdot s\cancel{^{-2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 11.1\ s}}