Ecuación de una onda a partir de A, f y v (5830)

, por F_y_Q

Si la onda en una cuerda tensa tiene una amplitud de 0.5 m , una frecuencia de 20 Hz y una velocidad de propagación de 10 m/s, escribe la ecuación de la onda.


SOLUCIÓN:

A partir del valor de la frecuencia calculas el valor de \omega:

\omega = 2\pi\cdot f = 2\pi\cdot 20\ s^{-1} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{40\pi\ s^{-1}}}

La velocidad de propagación te permite calcular el número de ondas:

v = \frac{\omega}{k}\ \to\ k = \frac{\omega}{v} = \frac{40\pi\ \cancel{s^{-1}}}{10\ m\cdot \cancel{s^{-1}}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{4\pi\ m^{-1}}}

Solo te queda escribir la ecuación de propagación de la onda:

\fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{y(x,t) = 0.5\cdot cos[\pi(40t - 4x)]}}}


(Suponiendo que se propoga en sentido positivo del eje X).