Ecuación de una onda a partir de A, f y v

, por F_y_Q

Si la onda en una cuerda tensa tiene una amplitud de 0.5 m , una frecuencia de 20 Hz y una velocidad de propagación de 10 m/s, escribe la ecuación de la onda.


SOLUCIÓN:

A partir del valor de la frecuencia calculamos el valor de \omega:
\omega = 2\pi\cdot f = 2\pi\cdot 20\ s^{-1} = 40\pi\ s^{-1}
La velocidad de propagación nos permite calcular el número de ondas:
v = \frac{\omega}{k}\ \to\ k = \frac{\omega}{v} = \frac{40\pi\ \cancel{s^{-1}}}{10\ m\cdot \cancel{s^{-1}}} = 4\pi\ m
Solo nos queda escribir la ecuación de propagación de la onda:

\bf y(x,t) = 0,5\cdot cos[\pi(40t - 4x)]

(Estamos suponiendo que se propoga en sentido positivo del eje X).