Energía cinética de los fotoelectrones 0001

, por F_y_Q

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Una superficie de aluminio se ilumina con luz de 300 nm de longitud de onda. Si el trabajo de extracción del aluminio es 4,06 eV, ¿cuál es la energía cinética máxima de los fotoelectrones extraídos?

Datos: h = 6,62\cdot 10^{-34}\ J\cdot s ; c = 3\cdot 10^8\ m\cdot s^{-1}

P.-S.

La energía que incide sobre el metal se debe invertir en extraer a los fotoelectrones y acelerarlos hasta una velocidad determinada, que sería la energía cinética de éstos: E_i = E_{ext} + E_C
Si despejamos tenemos que la energía cinética será la diferencia entre la energía que incide y la que se invierte en extraer los electrones: E_C = E_i - E_{ext}. Solo tenemos que calcular la energía incidente.
Sabemos que la energía de una radiación es E_i = h\cdot \nu pero la frecuencia de la radiación se puede relacionar con la longitud de onda, así que podremos reescribir la ecuación anterior como: E_i = \frac{h\cdot c}{\lambda}

E_i = \frac{6,62\cdot 10^{-34}\ J\cdot s\cdot 3\cdot 10^8\ m\cdot s^{-1}}{3\cdot 10^{-7}\ m} = 6,62\cdot 10^{-19}\ J


Convertimos el resultado a la misma unidad de energía (eV):

6,62\cdot 10^{-19}\ J\cdot \frac{1\ eV}{1,6\cdot 10^{-19}\ J} = 4,14\ eV


Ahora podemos determinar la energía cinética de los fotoelectrones extraídos:

E_C = (4,14 - 4,06) eV = \bf 0,08\ eV