Energía cinética de un cuerpo que cae cuando está a cierta altura (2290)

, por F_y_Q

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Un cuerpo cuya masa es igual a 10 kg cae libremente desde una altura de 20 m. Halla el valor de la energía cinética del cuerpo cuando está 5 m sobre el suelo.

P.-S.

Este problema se puede hacer de dos modos y uno es más simple que el otro. En la resolución del problema podrás ver los dos métodos.

PRIMER MÉTODO.

Debes calcular la velocidad del cuerpo cuando está a solo 5 m del suelo, es decir, ha recorrido 15 m en su caída. El movimiento que sigue es un MRUA por lo que:

v^2 = \cancelto{0}{v_0^2} + 2gh\ \to\ v^2 = 2\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 15\ m = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{294\ m^2\cdot s^{-2}}}

La energía cinética será:

E_C = \frac{1}{2}m\cdot v^2= \frac{10\ kg}{2}\cdot 294\ \frac{m^2}{s^2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1\ 470\ N}}


SEGUNDO MÉTODO.

Aplicas el teorema de la conservación de la energía e igualas la energía mecánica al inicio con la energía mecánica al final:

E_M(i) = E_M(f)\ \to\ E_P(i) = E_P(f) + E_C(f)\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_C(f) = E_P(i) - E_P(f)}}

Sustituyes y calculas:

E_C(f) = m\cdot g\cdot (h_i - h_f) = 10\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot (20 - 5)\ m= \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1\ 470\ J}}