Energía de enlace y estabilidad de un núcleo atómico (5217)

, por F_y_Q

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Un átomo de un isotopo que posee 15 protones y 18 neutrones. Al respecto responde:

a) ¿Cuál es el valor de energía, expresada en julio, que se lograría al formarse este átomo?

b) ¿Sería un átomo estable o inestable? Justifique la respuesta. Si es inestable, ¿cómo se estabilizara este núcleo?

c) ¿Qué cantidad de energía se produciría si se forman 200 gramos de este isótopo? Expresa el resultado en julio.

Masa del protón: 1.6726\cdot 10^{-27}\ kg ; Masa del neutrón: 1.6749\cdot 10^{-27}\ kg ; c=3\cdot 10^8\ m\cdot s^{-1}

P.-S.

a) La energía de formación de ese núcleo, a partir de los datos dados, la calculas a partir de la ecuación de Einstein y es:

E = m\cdot c^2 = (15\cdot 1.6726\cdot 10^{-27} + 18\cdot 1.6749\cdot 10^{-27})\ kg\cdot (3\cdot 10^8)^2\ m^2\cdot s^{-2} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{4.97\cdot 10^{-9}\ J}}}


b) El núcleo formado NO es estable porque, aunque su número atómico es menor de 20, la relación entre neutrones y protones no es 1 (en este caso sería 1.2), que sería la condición de estabilidad. Si da lugar a una desintegración tipo \beta su número másico no cambia pero aumenta en uno su número atómico, porque un neutrón se transforma en un protón más un electrón y un antineutrino. Tras la desintegración \beta quedaría con 16 protones y 17 neutrones, cuya relación es muy próxima uno.

c) Ya conoces la energía que se desprende en la formación de un átomo. Si calculas los átomos contenidos en los 200 g y multiplicas por la energía de cada uno:

200\ \cancel{g}\cdot \frac{1\ \cancel{mol}}{33\ \cancel{g}}\cdot \frac{6.022\cdot 10^{23}\ \cancel{\acute{a}t}}{1\ \cancel{mol}}\cdot \frac{4.97\cdot 10^{-9}\ J}{1\ \cancel{\acute{a}t}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.81\cdot 10^{16}\ J}}}