Energía disipada en forma de calor por un auto debido al rozamiento (5879)

, por F_y_Q

Un auto de 500 kg se mueve por una carretera. Cuando el auto pasa por el punto A, que está a una altitud de 30 m, su rapidez es de 15 \ \textstyle{m\over s}, mientras que al pasar por el punto B, a 18 m de altitud, su rapidez es de 8 \ \textstyle{m\over s}. Calcula cuánto calor se disipa debido a la fricción entre la carretera y las ruedas del auto.


SOLUCIÓN:

La energía disipada por fricción o rozamiento se puede obtener aplicando el principio de la conservación de la energía mecánica:

\color[RGB]{2,112,20}{\bm{E_M(B) = W_R + E_M(A)}}

Haces la diferencia de las energías mecánicas:

E_M(B) = m_B \left(g\cdot h_B + \frac{v_B^2}{2}\right) = 500\ kg\cdot \left(9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 18\ m + \frac{8^2\ \frac{m^2}{s^2}}{2}\right) = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{1.04\cdot 10^5\ J}}

E_M(A) = m_A \left(g\cdot h_A + \frac{v_A^2}{2}\right) = 500\ kg\cdot \left(9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 30\ m + \frac{15^2\ \frac{m^2}{s^2}}{2}\right) = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{2.03\cdot 10^5\ J}}

La energía disipada en forma de calor la obtienes haciendo la diferencia:

Q = \Delta E_M = (1.04\cdot 10^5 - 2.03\cdot 10^5)\ J = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{-9.9\cdot 10^4\ J}}}


El signo negativo indica que es energía que el sistema cede a los alrededores.