Espacio que recorre y valor de la aceleración de un vehículo que varía su velocidad

, por F_y_Q

Un vehículo que se desplaza a 40\ \textstyle{km\over h} acelera durante un tiempo de 8 s llegando a una velocidad de 75\ \textstyle{km\over h}:

a) ¿Cuál es el espacio que recorrió durante ese tiempo, expresada en metros?

b) ¿Qué aceleración, en \textstyle{m\over s^2}, tiene dicho vehículo?


SOLUCIÓN:

La principal dificultad del ejercicio es que debemos tener en cuenta que las unidades de las velocidades del vehículo no son las adecuadas para las soluciones que debemos dar. Las convertimos en unidades SI:
40\frac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3.6\cdot 10^3\ s} = 11.11\ \frac{m}{s}
75\frac{\cancel{km}}{\cancel{h}}\cdot \frac{10^3\ m}{1\ \cancel{km}}\cdot \frac{1\ \cancel{h}}{3.6\cdot 10^3\ s} = 20.83\ \frac{m}{s}
b) En primer lugar vamos a determinar la aceleración del vehículo:

a = \frac{(v - v_0)}{t} = \frac{(20.83 - 11.11)\frac{m}{s}}{8\ s} = \bf  1.21\ \frac{m}{s^2}


a) La distancia recorrida se obtiene con la ecuación:

v^2 = v_0^2 + 2ad\ \to\ d = \frac{(v^2 - v_0^2)}{2a} = \frac{(20.83^2 - 11.11^2)\frac{m\cancel{^2}}{\cancel{s^2}}}{2\cdot 1.21\frac{\cancel{m}}{\cancel{s^2}}} = \bf 128.3\ m