Frecuencia de una sirena percibida por un observador con el mismo sentido que el foco

, por F_y_Q

Un carro de policía se mueve a una velocidad de 80 km/h y el sonido de la sirena se propaga con una frecuencia de 4 Hz. Si un observador se mueve en el mismo sentido a la propagación del sonido de la sirena a una velocidad de 20 km/h. ¿Cuál es la frecuencia que percibe el observador?

Considera que la velocidad del sonido en el aire es 340 m/s.


SOLUCIÓN:

La frecuencia que percibe el observador sigue la ecuación:

f^{\prime} = f\cdot \frac{v \pm v_o}{v\mp v_f}


siendo f la frecuencia con la que emite el foco, v la velocidad del sonido en el medio, v_o la velocidad del observador y v_f la velocidad del foco. Si el foco y el observador se acercan, debes seleccionar el primero de los signos, mientras que si foco y observador se alejan, debes considerar el segundo de los signos.

Para el caso del enunciado en el que ambos se mueven a la misma velocidad y en el mismo sentido, el foco se está acercando al observador:

f^{\prime} = f\cdot \frac{v + v_o}{v - v_f} = 4\ Hz\cdot \frac{(340 + 5.56)\ \cancel{\frac{m}{s}}}{(340 - 22.2)\ \cancel{\frac{m}{s}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 4.35\ Hz}}