Fuerza para detener una caída y aceleración promedio (5880)

, por F_y_Q

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Un objeto de 80 kg cae desde la ventana de un hotel que se encuentra a 7.2 m de altura sobre un techo de madera en el que aterriza. El techo cede 1 m mientras detiene su caída.

a) ¿Cuál es la aceleración de frenado?

b) Determina la fuerza promedio del techo sobre el objeto mientras se detiene.

P.-S.

Si aplicas un balance de energía a la situación, el trabajo que debe hacer el techo para frenar la caída del objeto es igual a la variación de la energía potencial que experimenta en su caída:

W = \Delta E_P = m\cdot g\cdot h = 80\ kg\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 7.2\ m = \color[RGB]{0,112,192}{\bm{5.64\cdot 10^3\ J}}

b) El trabajo que debe realizar el techo sobre el objeto es igual a la fuerza que el techo hace sobre el objeto por la distancia que se deforma:

W = F\cdot d\ \to\ F = \frac{W}{d} = \frac{5.64\cdot 10^3\ J}{1\ m} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{5.64\cdot 10^3\ N}}}


a) La aceleración promedio de frenado la puedes obtener al aplicar la segunda ley de la dinámica:

F = m\cdot a\ \to\ a = \frac{F}{m} = \frac{5.64\cdot 10^3\ N}{80\ kg} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{70.6\ \frac{m}{s^2}}}}

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