Fuerza para detener una caída y aceleración promedio

, por F_y_Q

Un objetor de 80 kg cae desde la ventana de un hotel que se encuentra a 7,2 m de altura sobre un techo de madera en el que aterriza. El techo cede 1 m mientras detiene su caída.

a) ¿Cuál es la aceleración de frenado?

b) Determina la fuerza promedio del techo sobre la mujer mientras se detiene.


SOLUCIÓN:

El trabajo que debe hacer el techo para frenar la caída del objeto es igual a la variación de la energía potencial que experimenta en su caída:
W = \Delta E_P = m\cdot g\cdot h = 80\ kg\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot 7,2\ m = 5,64\cdot 10^3\ J
b) El trabajo que debe realizar el techo sobre el objeto es igual a la fuerza que el techo hace sobre el objeto por la distancia que se deforma:

W = F\cdot d\ \to\ F = \frac{W}{d} = \frac{5,64\cdot 10^3\ J}{1\ m} = \bf 5,64\cdot 10^3\ N


a) La aceleración promedio de frenado se obtiene al aplicar la segunda ley de la dinámica:

F = m\cdot a\ \to\ a = \frac{F}{m} = \frac{5,64\cdot 10^3\ N}{80\ kg} = \bf 70,56\ \frac{m}{s^2}