Ley de Gay-Lussac: temperatura inicial de un gas que se calienta y aumenta su presión

, por F_y_Q

Se coloca un gas ideal en un recipiente cerrado. Cuando la temperatura aumenta en 10^o, la presión aumenta un 2\%. Indica la temperatura inicial expresada en escala Celsius.


SOLUCIÓN:

Para hacer el problema tendremos en cuenta la ley de Gay-Lussac. Esta ley nos dice que la presión y la temperatura son directamente proporcionales y se expresa como: \frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}
Los datos que nos dan los podemos expresar de la siguiente manera: T_2 = T_1 + 10 y P_2 = 1,02P_1 (así expresaríamos el incremento del 2\%).

\frac{P_1}{T_1} = \frac{1,02\ P_1}{T_1 + 10}\ \to\ T_1 = \frac{T_1 + 10}{1,02}


Simplificando y despejando se obtiene: T_1 = \frac{10}{0,02} = 500 K
Como debemos expresar el resultado en escala Celsius, basta con restar 273:

T_1 = 500 - 273 = \bf 227^\circ C