Longitud de un camión visto por un observador tras una ventana (7085)

, por F_y_Q

Un observador que mira con un solo ojo se encuentra a 30 cm frente a una ventana de 20 cm de ancho y a 12 m de él pasa un camión con una velocidad constante de 20 m/s. Si el observador lo vio durante 1 s, ¿cuál es la longitud del camión?


SOLUCIÓN:

Es muy importante que te hagas un esquema de la situación para lograr entender qué tienes que calcular.


Clicando en la miniatura podrás ver el esquema con más detalle:

Aplicando la semejanza de triángulos puedes calcular cuánto es el valor de x en el esquema, que es el campo de visión del observador a 12 m de distancia. Relacionas las alturas de los triángulos y sus bases:

\frac{base_1}{altura_1} = \frac{base_2}{altura_2}\ \to\ \frac{0.2\ \cancel{m}}{0.3\ \cancel{m}} = \frac{x}{12\ m}\ \to\ \color[RGB]{0,112,192}{\bf x = 8\ m}

El camión ha pasado por la ventana en 1 s, es decir, teniendo en cuenta la velocidad con la que se mueve, ha recorrido:

d = v\cdot t = 20\ \frac{m}{\cancel{s}}\cdot 1\ \cancel{s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 20\ m}

La longitud L del camión será la diferencia entre la distancia que recorre y el valor de x:

L = d - x = (20 - 8)\ m = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 12\ m}}