MCU: velocidad angular y vueltas recorridas (3570)

, por F_y_Q

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Una bicicleta se mueve con una velocidad de 5 m/s. Si las ruedas tienen un radio de 40 cm. Calcula:

a) La velocidad angular de la rueda.

b) El ángulo descrito por un punto del neumático transcurridos 10 s desde que se inició el movimiento. Expresa el resultado en vueltas.

c) ¿Qué distancia ha recorrido la bicicleta en ese tiempo?

P.-S.

a) Puedes relacionar la velocidad lineal y la angular por medio del radio:

v = \omega\cdot R\ \to\ {\color[RGB]{2,112,20}{\bm{\omega = \frac{v}{R}}}}\ \to\ \omega = \frac{5\ \cancel{m}\cdot s^{-1}}{0.4\ \cancel{m}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{12.5\ \frac{rad}{s}}}}


b) Como es un movimiento circular uniforme:

\phi = \omega\cdot t = 12.5\ \frac{rad}{\cancel{s}}\cdot 10\ \cancel{s} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 125\ rad}

Expresado en vueltas es:

125\ \cancel{rad}\cdot \frac{1\ vuelta}{2\pi\ \cancel{rad}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 20\ vueltas}}


c) Usas el dato de la velocidad lineal dado en el enunciado y aplicas la ecuación para un movimiento uniforme:

d = v\cdot t = 5\ \frac{m}{\cancel{s}}\cdot 10\ \cancel{s} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 50\ m}}