Masa de oxígeno introducida en un recipiente que contiene metano (6955)

, por F_y_Q

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En un recipiente tenemos 28 g de metano ejerciendo una presión de 1 atm. Sin variar el volumen ni la temperatura se introduce oxígeno y la presión asciende a 1.5 atm. ¿Qué cantidad de oxígeno se ha introducido?

P.-S.

Si partes de la ecuación de los gases ideales y agrupas los términos referidos a la presión, el volumen y la temperatura obtienes:

PV = nRT\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\frac{PV}{T} = nR}}

Inicialmente solo tienes metano y puedes calcular los moles de metano que tienes:

n_0 = 28\ \cancel{g}\ \ce{CH4}\cdot \frac{1\ mol}{16\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{1.75\ mol\ \ce{CH4}}}

Si haces el cociente entre las condiciones iniciales y las condiciones finales, tras introducir el oxígeno, puedes obtener la relación entre el número de moles iniciales y finales, ya que el volumen y la temperatura son constantes:

\frac{\frac{P_0\cdot \cancel{V}}{\cancel{T}}}{\frac{P_f\cdot \cancel{V}}{\cancel{T}}} = \frac{n_0\cdot \cancel{R}}{n_f\cdot \cancel{R}}\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{\frac{P_0}{P_f} = \frac{n_0}{n_f}}}

Los moles finales son:

n_f = \frac{n_0\cdot P_f}{P_0} = \frac{1.75\ mol\cdot 1.5\ \cancel{atm}}{1\ \cancel{atm}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 2.63\ mol}

Los moles de oxígeno los obtienes por diferencia y luego los conviertes a masa con su masa molecular. Lo puedes hacer todo en un único paso:

m_{\ce{O2}} = (2.63 - 1.75)\ \cancel{mol}\ \ce{O2}\cdot \frac{32\ g}{1\ \cancel{mol}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\textbf{28.2\ g\ \ce{O2}}}}

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