Masa molar y fórmulas empírica y molecular de la aspirina (6895)

, por F_y_Q

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El ácido acetilsalicílico, conocido comercialmente como aspirina®, está formado por un 60 \% de carbono, un 4.48\% y el resto de oxígeno. Se evaporan 28.8 g de producto en un recipiente de 1.5 L, a 30 ^oC y 3 atm de presión. Calcula:

a) La fórmula empírica.

b) La masa molar.

c) La fórmula molecular.

P.-S.

a) Si tomas como referencia 100 g de prodcuto, y aplicas los porcentajes de cada elemento, estarían contenidos 60 g de C, 4.48 g de H y 35.52 g de O. Al dividir por la masa atómica de cada uno de ellos obtienes los moles que hay de cada elemento:

60\ \cancel{g}\ C\cdot \frac{1\ \text{mol}}{12\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 5\ (C)}
4.48\ \cancel{g}\ H\cdot \frac{1\ \text{mol}}{1\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 4.48\ (H)}
35.52\ \cancel{g}\ O\cdot \frac{1\ \text{mol}}{16\ \cancel{g}} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 2.22\ (O)}

Ahora divides por el valor más bajo de los calculados, de ese modo haces la unidad ese valor y miras la relación de los otros:

C: \frac{5}{2.22} = \color[RGB]{2,112,20}{\bf 2.25}
H: \frac{4.48}{2.22} = \color[RGB]{2,112,20}{\bf 2}

La fórmula empírica del compuesto es: \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf \ce{C_{2.25}H2O}}}

b) La masa molar la obtienes suponiendo que el vapor es un gas ideal:

PV = nRT\ \to \ PV = \frac{m}{M}RT\ \to\ M = \frac{mRT}{PV}

Sustituyes, teniendo en cuenta que la temperatura debe estar en escala absoluta, y calculas:

M = \frac{28.8\ g\cdot 0.082\ \frac{\cancel{atm}\cdot \cancel{L}}{mol\cdot \cancel{K}}\cdot 343\ \cancel{K}}{3\ \cancel{atm}\cdot 1.5\ \cancel{L}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{180\ \frac{g}{mol}}}}


c) La fórmual molecular la obtienes si calculas las veces que se repite la fórmula empírica hasta que se alcanza el valor de la masa molar:

\ce{(C_{2.25}H2O)_n} = 180\ \to\ (2.25\cdot 12 + 2\cdot 1 + 16)\cdot n = 180\ \to\ n = \frac{180}{45} = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 4}

La formula molecular buscada es: \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf \ce{C9H8O4}}}