Moles y masa de oxígeno introducidas en un cilindro (5610)

, por F_y_Q

Un recipiente cilíndrico y vacío de 2.00 m de largo y 95.0 cm de diámetro se va a llenar con oxígeno puro a 20.0^oC para almacenarse en una estación espacial. Para guardar tanto como sea posible, la presión absoluta del oxígeno será de 2.26\cdot 10^6\ Pa. La masa molar del oxígeno es 32.0 g/mol.

a) ¿Cuántos moles de oxígeno puede almacenar este recipiente?

b) Para alguien que levante este recipiente, ¿cuántos kilogramos aumenta este gas la masa que habrá de ser levantada?


SOLUCIÓN:

En primer lugar debes calcular el volumen del cilindro en el que se introduce el oxígeno, pero expresado en litros:

V = \pi\cdot R^2\cdot h = 3.14\cdot 0.475^2\ m^2\cdot 2\ m = 1.42\ m^3 \equiv \color[RGB]{2,112,20}{\bm{1.42\cdot 10^3\ L}}

La presión hay que expresarla en atmósferas:
2.26\cdot 10^6\ \cancel{Pa}\cdot \frac{1\ atm}{1.01\cdot 10^5\ \cancel{Pa}} = \color[RGB]{2,112,20}{\bf 22.38\ atm}

a) A partir de la ecuación de los gases ideales puedes obtener los moles de oxígeno:

PV = nRT\ \to\ n = \frac{PV}{RT} = \frac{22.38\ \cancel{atm}\cdot 1.42\cdot 10^3\ \cancel{L}}{0.082\frac{\cancel{atm}\cdot \cancel{L}}{\cancel{K}\cdot mol}\cdot 293\ \cancel{K}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{1.32\cdot 10^3\ mol\ O_2}}}


b) Con la masa molecular del oxígeno obtienes la masa, pero expresada en kg:

1.32\cdot 10^3\ \cancel{mol}\ O_2\cdot \frac{32\ \cancel{g}}{1\ \cancel{mol}}\cdot \frac{1\ kg}{10^3\ \cancel{g}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 42.2\ kg\ O_2}}