Pelota lanzada hacia arriba que alcanza 2.05 m (5163)

, por F_y_Q

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Una pelota fue lanzada verticalmente hacia arriba y alcanza una altura de 2.05 m. Calcula:

a) ¿Con qué velocidad fue lanzada?

b) ¿Cuánto tiempo tarda en regresar al punto en que fue lanzada?

P.-S.

a) Para determinar la velocidad con la que fue lanzada usas la ecuación que relaciona las velocidades final e inicial con la altura de la pelota, pero imponiendo la condición de que, cuando la altura es máxima, la velocidad final es cero:

\cancel{0}{v^2} = v_0^2 - 2gh\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{v_0 = \sqrt{2gh}}}

Sustituyes los datos y calculas:

v_0 = \sqrt{2\cdot 9.8\ \frac{m}{s^2}\cdot 2.05\ m} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bm{6.34\ \frac{m}{s}}}}


b) El tiempo que el objeto estará en el aire lo obtienes si haces cero la altura en la siguiente ecuación:

\cancel{0}{y} = v_0t - \frac{1}{2}gt^2\ \to\ \color[RGB]{2,112,20}{\bm{0 = 6.34t - 4.9t^2}}

Despejas el valor de «t» y calculas:

t = \frac{6.34\ \frac{\cancel{m}}{\cancel{s}}}{4.9\ \frac{\cancel{m}}{s\cancel{^2}}} = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 1.3\ s}}


Obtienes dos soluciones, porque es una ecuación de segundo grado (t = 0 y t = 1.3 s), pero la que tiene sentido físico en el ejercicio es t = 1.3 s.