Porcentaje de cromo en una muestra de cromatos de hierro y plata (7609)

, por F_y_Q

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Se dispone de 6 g de una muestra que contiene cromato de plata y cromato de hierro(III). Luego de separar y tratar sus componentes, se obtienen 0.675 g de hierro. ¿Cuál es el porcentaje másico de cromo contenido en la muestra original?

Masas atómicas: Cr = 52 ; Ag = 108 ; O = 16 ; Fe = 56

P.-S.

Puedes empezar el problema calculando las masas moleculares de los compuestos que forman la muestra y del anión cromato, que es necesaria para poder determinar la masa de cromo:

\ce{Ag2CrO4} = 2\cdot 108 + 1\cdot 52 + 4\cdot 16 = \color[RGB]{0,112,192}{\bf{332\ \textstyle{g\over mol}}}
\ce{Fe2(CrO4)3} = 2\cdot 56 + 3\cdot 52 + 12\cdot 16 = \color[RGB]{0,112,192}{\bf{460\ \textstyle{g\over mol}}}
\ce{CrO4^{2-}} = 1\cdot 52 + 4\cdot 16 = \color[RGB]{0,112,192}{\bf{116\ \textstyle{g\over mol}}}

A partir del dato de hierro detectado en la muestra puedes calcular la masa del cromato de hierro(III) que está contenida:

\frac{460\ g\ \ce{Fe2(CrO4)3}}{112\ \ce{g\ Fe}} = \frac{x}{0.675\ \ce{g\ Fe}}\ \to\ x = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{2.772\ \ce{g\ Fe2(CrO4)3}}}

La masa de cromato presente en la sal de hierro es:

(2.772 - 0.675)\ g = \color[RGB]{2,112,20}{\textbf{2.097\ \ce{g\ CrO4^{2-}}}}

El resto de la muestra será del cromato de plata, por lo que la masa de esa sal es:

(6 - 2.772)\ g = \color[RGB]{0,112,192}{\textbf{3.228\ \ce{g\ Ag2CrO4}}}

La masa de cromato presente en la sal de plata es:

\frac{116\ \ce{g\ CrO4^{2-}}}{332\ \ce{g\ Ag2CrO4}} = \frac{y}{3.228\ \ce{g\ Ag2CrO4}}\ \to\ y = \color[RGB]{2,112,20}{\textbf{1.128\ \ce{g\ CrO4^{2-}}}}

La masa total de cromato presente en la muestra es la suma de las masas calculadas:

(2.097 + 1.128)\ g = \color[RGB]{2,112,20}{\textbf{3.225\ \ce{g\ CrO4^{2-}}}}

Necesitas conocer la masa de cromo que hay contenida en esa masa de cromato, para lo que usas la masa molecular del anión y la masa atómica del cromo:

\frac{52\ \ce{g\ Cr}}{116\ \ce{g\ CrO4^{2-}}} = \frac{n}{3.225\ \ce{g\ CrO4^{2-}}}\ \to\ n = \color[RGB]{0,112,192}{\bf 1.446\ g\ Cr}

El porcentaje de cromo en la muestra es:

\frac{1.446\ \cancel{g}}{6\ \cancel{g}}\cdot 100 = \fbox{\color[RGB]{192,0,0}{\bf 24.1\%}}


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