Potencia del motor de la bomba de un estanque

, por F_y_Q

¿Cuál es la potencia que desarrolla un motor que acciona una bomba que suministra 3 \ m^3 de agua por minuto a un estanque que está a 12 m del suelo?


SOLUCIÓN:

La potencia necesaria será igual a la variación de la energía potencial que experimenta el agua, suponiendo un rendimiento del 100 \% y que no hay pérdidas por fricción, dividido por el tiempo empleado en ello. Suponiendo la densidad del agua como 10^3\ \frac{kg}{m^3}:

\Delta E_P =  m\cdot g\cdot \Delta h = \rho\cdot V\cdot g\cdot \Delta h


Sustituimos los valores:

\Delta E_P = 10^3\frac{kg}{\cancel{m^3}}\cdot 3\ \cancel{m^3}\cdot 9.8\frac{m}{s^2}\cdot 12\ m  = 3.528\cdot 10^5\ J


Como esta variación de energía, que es igual al trabajo desarrollado por el motor, se lleva a cabo en un minuto, es decir, 60 s:

P = \frac{W}{t} = \frac{3.528\cdot 10^5\ J}{60\ s} = \fbox{\color{red}{\bm{5.88\cdot 10^3\ W}}}